Question

17．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上．滑塊拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上加速滑下，如圖1所示．圖2是打出紙帶的一段．

①先利用紙帶測(cè)出滑塊的加速度a，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，選A、B、C…等7個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有一個(gè)點(diǎn)沒有畫出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離如圖2所示，滑塊下滑的加速度a=3.00m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
②除了加速度a，為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有AB．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度L                 
B．木板的末端被墊起的高度h
C．木板的質(zhì)量m₁
D．滑塊的質(zhì)量m₂
E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
③滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析 （1）由△s=aT²可求加速度，對(duì)物體受力分析，求合力由牛頓第二定律得摩擦力，由f=μN(yùn)得μ，夾角由斜面的高、長(zhǎng)求出；
（2）該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”的原理，即合力與分力的關(guān)系是等效的，要求兩次拉橡皮筋時(shí)的形變量和方向是等效的．
（3）由牛頓第二定律可得摩擦因數(shù)．

解答 解：①x₁=5.29cm=0.0529m，x₂=5.76cm=0.0576m，x₃=6.25cm=0.0625m，x₄=6.71cm=0.0671m，x₅=7.21cm=0.0721m，x₆=7.70cm=0.0770m
由△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
②對(duì)物體受力分析求合力時(shí)，用到斜面的傾角，可由斜面的高、長(zhǎng)表示斜面傾角正弦，故還應(yīng)測(cè)量的有木板的長(zhǎng)度L和木板的末端被墊起的高度h；
故選：AB．
③由牛頓第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，$sinθ=\frac{h}{L}$，$cosθ=\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}L}}{\;}$，
解得：$μ=\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，
故答案為：①3.00；②AB；③μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的核心是實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理選擇器材，安排實(shí)驗(yàn)步驟，分析實(shí)驗(yàn)誤差，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理等等．