Question

7．m從高為H，長為s的斜面頂端以加速度a由靜止起滑到底端時的速度為v，斜面傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，則下滑過程克服摩擦力做功為（　�。�

• A． mgH-$\frac{1}{2}$mv²
• B． （mgsinθ-ma）s
• C． μmgs cosθ
• D． mgH

Answer 1

分析 由題意根據(jù)受力分析可求得物體受到的摩擦力；再由功的公式即可求得摩擦力所做的功，也可以根據(jù)動能定理求解摩擦力做功．

解答 解：A、下滑過程中，根據(jù)動能定理得：
mgH+W_f=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W_f=$\frac{1}{2}$mv²-mgH，所以克服摩擦力做功W=-W_f=mgH-$\frac{1}{2}$mv²，故A正確；
B、根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
解得：f=mgsinθ-ma，
則摩擦力做功W_f=-fs=-（mgsinθ-ma）s，則克服摩擦力做功W=-W_f=（mgsinθ-ma）s，故B正確；
C、物體受到的滑動摩擦力f=μF_N=μmgcosθ，則摩擦力做功W_f=-fs=-μmgscosθ，則克服摩擦力做功W=-W_f=μmgscosθ，故C正確；
D、mgH表示重力做的功，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題主要考查了恒力做功公式、牛頓第二定律及動能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．