Question

10．一輛小汽車從靜止開始以4m/s²的加速度開始加速行駛，恰有一自行車以10m/s的速度從小汽車旁邊勻速駛過．問：
（1）什么時候小汽車追上自行車？
（2）小汽車從運動到追上自行車之前經過多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據位移關系，結合運動學公式求出追及的時間．
（2）當兩者速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出相距最遠的時間，結合位移公式求出相距的最遠距離．

解答 解：（1）設經過t時間小汽車追上自行車，
則有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$
代入數據解得t=5s
（2）當兩者速度相等時，相距最遠，經歷的時間t'=$\frac{v}{a}=\frac{10}{4}s$=2.5s，
相距的最遠距離△x=$vt′-\frac{v}{2}t′=10×2.5-5×2.5m$=12.5m．
答：（1）經過5s小汽車追上自行車．
（2）經過2.5s時間兩者相距最遠，最遠距離為12.5m．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，知道速度相等時，有最遠距離．