Question

14．如圖所示，一個少年腳踩滑板沿傾斜街梯扶手從A點由靜止滑下，經(jīng)過一段時間后從C點沿水平方向飛出，落在傾斜街梯扶手上的D點．已知C點是一段傾斜街梯扶手的起點，傾斜的街梯扶手與水平面的夾角θ=37°，CD間的距離s=3.0m，少年的質量m=60kg．滑板及少年均可視為質點，不計空氣阻力．取sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）少年從C點水平飛出到落在傾斜街梯扶手上D點所用的時間t；
（2）少年從C點水平飛出時的速度大小v_C；
（3）少年落到D點時的動能E_k．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下落的高度求出時間t．
（2）根據(jù)平拋運動的水平位移和時間，求出初速度v_C．
（3）根據(jù)時間求落到D點時的分速度，由速度的合成求D點的速度，從而求少年落到D點時的動能E_k．

解答 解：（1）少年從C點水平飛出做平拋運動
在豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²
由圖有 y=ssin37°
解得：t=0.60s
（2）在水平方向：x=v_Ct
又 x=scos37°
解得：v_C=4.0m/s  
（3）少年到D點時豎直方向的速度 v_y=gt=6.0m/s
少年到D點時速度大小為 ${v_D}=\sqrt{v_C^2+v_y^2}$
動能為 ${E_k}=\frac{1}{2}mv_D^2$
解得：E_k=1560J
答：
（1）少年從C點水平飛出到落在傾斜街梯扶手上D點所用的時間t是0.60s；
（2）少年從C點水平飛出時的速度大小v_C是4.0m/s．
（3）少年落到D點時的動能E_k是1560J．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動的水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結合運動學公式進行求解．