Question

12．如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ，正常工作時工人在A點將糧袋輕放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　�。�

• A． 糧袋到達B點的速度與v比較，可能大，可能小，也可能相等
• B． 糧袋開始運動的加速度為g（sinθ-μcosθ）
• C． 若μ＜tanθ，則糧袋從A到B一定一直做加速運動
• D． 不論μ大小如何，糧袋從A到B可能一直勻加速運動，且a＞gsinθ

Answer 1

分析 糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v；
糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，加速度為g（sinθ+μcosθ）；
若μ＜tanθ，糧袋從A到B一直做加速運動；
只要傳送帶足夠短時，糧袋就可能從A到B一直勻加速運動，且a＞gsinθ

解答 解：A、糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v，A正確；
B、糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據牛頓第二定律得到加速度$a=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=g（sinθ+μcosθ），B錯誤；
C、若μ＜tanθ，糧袋一開始受到沿傳送帶向下的合力的作用向下做加速運動，如果傳送帶夠長，糧袋會加速度到與傳送帶速度相同，此時摩擦力反向，但是μ＜tanθ，則沿傳送帶方向的重力分力mgsinθ＞f=μmgcosθ，依然是向下加速運動，C正確；
D、由上分析可知，糧袋從A到B可能一直勻加速運動．D正確．
故選：ACD

點評 本題考查分析物體運動情況的能力，而要分析物體的運動情況，首先要具有物體受力情況的能力．傳送帶問題，物體的運動情況比較復雜，關鍵要考慮物體的速度能否與傳送帶相同．