Question

9．質量分別為2kg和3kg的物塊A和B放在光滑水平面上并用輕質彈簧相連，如圖所示，今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F₁、F₂，且F₁=20N，F(xiàn)₂=10N，當系統(tǒng)穩(wěn)定后，下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧的彈力大小為16N
• B． 若F₁=10N，F(xiàn)₂=20N，則彈簧的彈力大小仍為16N
• C． 如果只有F₁作用，則彈簧的彈力大小變?yōu)?2N
• D． 若把彈簧換成輕質繩，則繩對物體的拉力為15N

Answer 1

分析 先用整體法求出加速度，然后用隔離法隔離出物體A，運用牛頓第二定律求出彈簧的彈力．

解答 解：A、兩個物體一起向左做勻加速直線運動，對兩個物體整體運用牛頓第二定律，有：
F₁-F₂=（m_A+m_B）a…①
再對物體A受力分析，運用牛頓第二定律，得到：
F₁-F=m_Aa…②
由①②兩式解得：
F=16N．故A正確．
B、若F₁=10N、F₂=20N，則
F₁-F₂=（m_A+m_B）a
再對物體B受力分析，運用牛頓第二定律，得到：
F₂-F=m_Ba
聯(lián)立解得，F(xiàn)=14N，故B錯誤．
C、如果只有F₁作用，整體向左勻加速運動，則有：
對B研究得：彈簧的彈力大小為 F=m_Ba=m_B•$\frac{{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=3×$\frac{20}{2+3}$N=12N，故C正確．
D、若把彈簧換成輕質繩，同理根據(jù)牛頓第二定律列式得到繩對物體的拉力大小也是16N．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵先用整體法求出加速度，再用隔離法求出系統(tǒng)內力，難度適中．