Question

17．隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．某城市道路上一輛貨車(chē)以72km/h的速率超速行駛．貨車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s²．求：
（1）剎車(chē)后此貨車(chē)最多前進(jìn)多遠(yuǎn)？
（2）司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方34m處的路口有一人騎自行車(chē)進(jìn)貨車(chē)行駛的車(chē)道，并以6m/s速度同向勻速前進(jìn)，司機(jī)開(kāi)始制動(dòng)，但司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，問(wèn)騎自行車(chē)的人是否有危險(xiǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出剎車(chē)后貨車(chē)前進(jìn)的距離．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移關(guān)系判斷是否相撞．

解答 解：（1）貨車(chē)剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得，
剎車(chē)后前進(jìn)的距離x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-400}{-2×4}m=50m$．
（2）貨車(chē)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁′=v₀t₁=20×0.5m=10m，
貨車(chē)剎車(chē)速度減為6m/s經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{6-20}{-4}s=3.5s$，
從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路口有人到貨車(chē)速度減為6m/s，這段時(shí)間內(nèi)騎自行車(chē)的人前進(jìn)的距離x₁=v（t₂+0.5）=6×（3.5+0.5）m=24m，
貨車(chē)的位移${x}_{2}=x′+\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=10+$\frac{36-400}{-8}$m=55.5m，
由于x₁+34＞x₂，所以沒(méi)有危險(xiǎn)．
答：（1）剎車(chē)后此貨車(chē)最多前進(jìn)50m．
（2）沒(méi)有危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等，通過(guò)位移關(guān)系判斷是否相撞，難度中等．