Question

16．如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v₀沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小球從A出發(fā)到返回A的過(guò)程中，位移為零，外力做功為零
• B． 小球從A到C與從C到B的過(guò)程，減少的動(dòng)能相等
• C． 小球從A到C與從C到B的過(guò)程，速度的變化率相等
• D． 小球從A到C與從C到B的過(guò)程，損失的機(jī)械能不相等

Answer 1

分析 要求外力做功可以根據(jù)動(dòng)能定理求；要求速度的變化量可以根據(jù)公式△v=a△t來(lái)求；而機(jī)械能的損失等于除重力外其他力所做的負(fù)功．

解答 解：A、位移是從初位置指向末位置的有向線段．故小球從A出發(fā)到返回A，位移為0．在整個(gè)過(guò)程中，摩擦力的方向與小球運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，摩擦力對(duì)物體做負(fù)功，小球的機(jī)械能不斷減小，返回A時(shí)速度小于出發(fā)時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理可知，外力做功不為零．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)A到C的高度和從C到B的高度為h，AC的距離為s，斜面的傾角為θ，則有ssinθ=h
根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgh-μmgscosθs=△E_K，可知小球從A到C過(guò)程中與從C到B過(guò)程合外力對(duì)物體做的功相同，故小球減少的動(dòng)能相等．故B正確．
C、速度的變化率等于加速度，小球從A到C的合外力大小F₁=mgsinθ+μmgcosθ，從C到B的合外力大小F₂=mgsinθ+μmgcosθ，方向均沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可知，小球從A到C的加速度等于從C到B的加速度，則小球從A到C的速度的變化率等于從C到B的速度的變化率，故C正確．
D、克服除重力之外其它力做多少功物體的機(jī)械能就減少多少，根據(jù)μmgscosθ=△E可得小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程，損失的機(jī)械能相等．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用動(dòng)能定理和功能關(guān)系分析物體能量轉(zhuǎn)化情況，知道外力做功與動(dòng)能的變化有關(guān)，機(jī)械能的變化與克服除重力之外其它力做功有關(guān)．