Question

17．如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 球A的線速度小于球B的線速度
• B． 球A對(duì)筒壁的壓力一定等于球B對(duì)筒壁的壓力
• C． 球A的向心加速度大于球B的向心加速度
• D． 球A的向心加速度大于球B的向心加速度

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)F_合=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²比較線速度、角速度、向心加速度的大小．根據(jù)受力分析得出支持力的大小，從而比較出壓力的大�。�

解答 解：A、對(duì)小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有：mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得：$v=\sqrt{grtanθ}$A的半徑大，則A的線速度大，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)橹С至?N=\frac{mg}{cosθ}$，支持力等于球?qū)ν脖诘膲毫Γ�知球A對(duì)筒壁的壓力一定等于球B對(duì)筒壁的壓力．故B正確
CD、根據(jù)牛頓第二定律，有：mgtanθ=ma得：a=gtanθ，故向心加速度相等，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．