Question

7．在水平固定的長木板上，小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示（打點計時器、紙帶圖中未畫出）．實驗過程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動滑輪上，使平行于長木板的細線拉動長木板上的物體A、B由靜止開始加速運動（紙帶與打點計時器之間阻力及空氣阻力可忽略），實驗后進行數(shù)據(jù)處理，小明得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧秤彈力F的關(guān)系圖象分別如圖乙中的A、B所示

（1）（多選題）由圖甲判斷下列說法正確的是B
A．一端帶有定滑輪的長木板不水平也可以達到實驗?zāi)康?br />B．實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源后釋放物體
C．實驗中重物P的質(zhì)量應(yīng)遠小于物體的質(zhì)量
D．彈簧秤的讀數(shù)始終為重物P的重力的一半
（2）小明仔細分析了圖乙中兩條線不重合的原因，得出結(jié)論：兩個物體的質(zhì)量不等，且m_A小于m_B（填“大于”“等于”或“小于”）；兩物體與木板之間動摩擦因數(shù)μ_A大于μ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）甲、乙兩位同學(xué)在“驗證牛頓第二定律”實驗中，使用了如圖丙所示的實驗裝置．
①實驗時他們先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動，這樣做的目的是為了平衡小車運動過程中所受摩擦力．
②此后，甲同學(xué)把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛若干配重片．在小車質(zhì)量一定的情況下，多次改變配重片數(shù)量，每改變一次就釋放一次小車，利用打點計時器打出記錄小車運動情況的多條紙帶．圖丁是其中一條紙帶的一部分，O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出．打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．通過對紙帶的測量，可知小車運動過程中的加速度大小為0.49m/s²（保留2位有效數(shù)字）．
③某同學(xué)在實驗時，因配重片數(shù)量不足改用5個質(zhì)量為20g的鉤碼進行實驗．他首先將鉤碼全部掛上，用打點計時器打出記錄小車運動情況的紙帶，并計算出小車運動的加速度；之后每次將懸掛的鉤碼取下一個并固定在小車上，重復(fù)多次實驗，且每次實驗前均調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，繪制出小車加速度與懸掛的鉤碼所受重力的關(guān)系圖線．關(guān)于這一圖線下列說法錯誤的是B．（選填選項前的字母）
A．可由該圖線計算出小車和5個鉤碼質(zhì)量之和
B．只有當(dāng)小車質(zhì)量遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時，該圖線才是一條直線
C．無論小車質(zhì)量是否遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，該圖線都是一條直線

Answer 1

分析 （1）選項A寫出木板水平時加速度的表達式討論即可；選項C根據(jù)光滑輕質(zhì)滑輪特點可知，繩子拉力始終等于彈簧秤讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系；選項D對重物P列出加速度的表達式，然后討論即可．
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)a-F分別寫出A和B加速度a與拉力F的函數(shù)表達式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．
（3）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力來平衡摩擦力，若物體能勻速運動則說明恰好平衡了摩擦力；
根據(jù)公式△x=at²計算加速度，明確圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象可求得，對整體進行分析，由牛頓第二定律可求得質(zhì)量．

解答 解：（1）A、長木板水平時，對物體A由牛頓第二定律可得：μmg-F=ma，即a=-$\frac{1}{m}F+μg$
對B由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，即a=$\frac{F}{m}$-μg，所以不平衡摩擦力時，也可以達到實驗?zāi)康?br />但若木板不水平，當(dāng)滑輪一側(cè)較高時應(yīng)有F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，較低時應(yīng)有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，則需要已知斜面的傾角，由于本題傾角未知，就不能求出加速度a，所以A錯誤；
B、實驗要求應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，所以B正確；
C、由于動滑輪是輕質(zhì)光滑的滑輪，所以繩子對物體的拉力一定等于彈簧秤的讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系，所以C錯誤；
對重物P析，當(dāng)加速度為a時，應(yīng)有Mg-2F=Ma，可得F=$\frac{1}{2}Mg-\frac{1}{2}Ma$，所以只有當(dāng)a=0時，F(xiàn)才等于$\frac{1}{2}Mg$，所以D錯誤；
故選：B
（2）設(shè)加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律，對物體B應(yīng)有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{1}{m}F-μg$
對物體A應(yīng)有μmg-F=ma，可得：a=-$\frac{1}{m}F+μg$
根據(jù)a-F圖象斜率絕對值k=$\frac{1}{m}$可知，B的斜率大于A的斜率，所以$\frac{1}{{m}_{A}}＞\frac{1}{{m}_{B}}$，即m_A小于m_B；
再根據(jù)縱軸截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以μ_A大于μ_B；
（3）：①為了克服摩擦力的影響，在實驗中應(yīng)墊高一側(cè)，從而使重力的分力與摩擦力相互平衡；從而使小車受到的拉力為合外力；
②由△x=aT²可得：a=$\frac{（6.21-2.86）-2.86}{0．{1}^{2}}$=0.49m/s²；
③對鉤碼和小車整體分析可知，整體受到的拉力為鉤碼的重力，質(zhì)量是整體的質(zhì)量；由F=ma可知，作出的圖象一定為直線；且圖象的斜率一定為整體的質(zhì)量；故AC正確，B錯誤；
故選：B
故答案為：（1）B；（2）小于，大于（3）①為了平衡小車運動過程中所受摩擦力；②0.49；③B

點評 在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時加強基礎(chǔ)物理知識在實驗中的應(yīng)用，加強解決實驗問題的能力．掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時加速度．