Question

5．如圖，一束波長為λ₀的紅光，從空氣中垂直于直角三棱鏡的AB面入射，角A為30°，從AC面射出方向如圖所示．則玻璃對紅光的折射率、紅光在玻璃中的傳播速度、紅光在玻璃中的波長各是多少？光在真空中的傳播速度為c．

Answer 1

分析 由圖得到光線在AC面折射時的入射角和折射角，由折射定律求出折射率，由v=$\frac{c}{n}$求得紅光在玻璃中的傳播速度，由c=λ₀f，v=λf和n=$\frac{c}{n}$得到光在真空中與玻璃中波長關(guān)系，即可求得紅光在玻璃中的波長．

解答 解：作出光路圖，標出入射角、折射角如圖所示．可得 i=30°，r=45°
由折射率定義得玻璃對紅光的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\sqrt{2}$≈1.4
紅光在玻璃中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.4}$=2.14×10⁸ m/s
紅光在玻璃中的波長 λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{v}{\frac{c}{{λ}_{0}}}$=0.7λ₀
答：玻璃對紅光的折射率是1.4，紅光在玻璃中的傳播速度為2.14×10⁸ m/s、紅光在玻璃中的波長是0.7λ₀．

點評 對于幾何光學問題，運用幾何知識求出入射角和折射角，即能很容易解決此類問題．要運用折射定律時，要注意光的傳播方向，求出的折射率不能小于1．