Question

15．一位同學“用自由落體運動驗證機械能守恒定律”
（1）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，打點計時器所接交流電頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．實驗選用重錘質(zhì)量為0.1kg，從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶，紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D至第1個點O的距離如圖甲所示，則重錘從O運動到C，重力勢能減少了0.55J，重錘經(jīng)過C時的速度為3.30m/s．其動能增加0.54J（保留小數(shù)點后兩位）．結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)重錘的機械能守恒．

（2）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度v量出下落的距離h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是圖丙中的C，就證明機械能是守恒的．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于要驗證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故$\frac{1}{2}$v²=gh，圖象為傾斜的直線

解答 解：（1）重力勢能減小量為：△E_p=mgh_OC=0.1×9.8×0.561 J=0.55 J，
利用勻變速直線運動的推論得C點的速度為：
v_C=$\frac{（62.8-49.6）×0.01}{2×0.02}$=3.30m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=0.54  J
結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)重錘的機械能守恒．
（2）該實驗原理為驗證$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即驗證$\frac{1}{2}$v²=gh，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是傾斜的直線；
故選：C．
故答案為：（1）0.55；3.30；0.54；在誤差允許范圍內(nèi)重錘的機械能守恒
（2）C

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度以及其它物理量，數(shù)據(jù)處理時要注意單位的換算．