Question

2．如圖所示，起重機將重物吊運到高處的過程中經(jīng)過A、B兩點，重物的質(zhì)量m=500kg，A、B間的水平距離d=10m．重物自A點起，沿水平方向做v_x=1.0m/s的勻速運動，同時沿豎直方向做初速度為零、加速度a=0.2m/s²的勻加速運動，忽略吊繩的質(zhì)量及空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）重物由A運動到B的時間；
（2）重物經(jīng)過B點時速度的大��？
（3）由A到B的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)等時性，結(jié)合水平方向上做勻速直線運動求出重物A到B的時間，結(jié)合速度時間公式求出到達B點時豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出重物經(jīng)過B點的速度．
根據(jù)水平位移和豎直位移，結(jié)合平行四邊形定則求出A到B的位移大�。�

解答 解：（1）重物由A到B的時間t=$\fracjusqeru{{v}_{x}}=\frac{10}{1}s=10s$．
（2）重物經(jīng)過B點時豎直分速度v_yB=at=0.2×10m/s=2m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{1+4}m/s=\sqrt{5}$m/s．
（3）A到B的豎直位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×100m=10m$，
則由A到B的位移s=$\sqrt{leyt9mv^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{100+100}m=10\sqrt{2}m$．
答：（1）重物由A運動到B的時間為10s．
（2）重物經(jīng)過B點的速度為$\sqrt{5}$m/s．
（3）由A到B的位移大小為$10\sqrt{2}m$．

點評 本題考查了運動合成和分解的基本運用，知道重物在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．