Question

17．一輛總質(zhì)量M=8.0×10³kg的載貨汽車，在平直公路上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，阻力為3.2×10³N，經(jīng)過t=10s前進(jìn)了40m，（g取10m/s²）求：
（1）汽車運(yùn)動的加速度的大小；
（2）汽車所受到的牽引力的大小；
（3）前5s內(nèi)牽引力的平均功率和5s末的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）汽車做勻加速運(yùn)動，根據(jù)位移時間公式求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解牽引力
（3）由運(yùn)動學(xué)公式求的5s內(nèi)的位移和5s末的速度，即可求得平均功率和瞬時功率

解答 解：（1）汽車做勻加速運(yùn)動，根據(jù)位移時間公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×40}{1{0}^{2}}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma
解得：F=9600N
（3）前5s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×{5}^{2}m=10m$
平均功率為P=$\frac{Fx}{t}=\frac{9600×10}{5}W=19200W$
5s末的速度額外v=at=0.8×5m/s=4m/s
5s末的瞬時功率為P=Fv=38400W
答：（1）汽車運(yùn)動的加速度的大小為0.8m/s²；
（2）汽車所受到的牽引力的大小為9600N
（3）前5s內(nèi)牽引力的平均功率和5s末的瞬時功率分別為19200W和38400W

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，抓住P=$\frac{W}{t}$求的平均功率，P=Fv求的瞬時功率，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．