Question

3．質(zhì)量為m的物體靜置于水平地面上，現(xiàn)對(duì)物體施以水平方向的恒定拉力，ts末物體的速度到達(dá)v時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，求：
（1）滑動(dòng)摩擦力在（0-3t）s內(nèi)做的功；
（2）拉力在ts末的功率．

Answer 1

分析 物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象的斜率表示加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解拉力和摩擦力，根據(jù)面積求解位移，然后求解功．

解答 解：（1）在t～3t內(nèi)，物體在動(dòng)摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，有：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=-\frac{v}{2t}$
根據(jù)牛頓第二定律可知-f=ma₂=$\frac{-mv}{2t}$
0-3t內(nèi)通過的位移為x=$\frac{v}{2}×3t=\frac{3vt}{2}$
故摩擦力做功為W=-fx=-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$
（2）在0-t內(nèi)加速度為${a}_{1}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{v}{t}$
根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=ma₁
P=Fv
聯(lián)立解得P=$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$
答：（1）滑動(dòng)摩擦力在（0-3t）s內(nèi)做的功-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$
（2）拉力在ts末的功率為$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)v-t圖象得到運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)牛頓第二定律確定受力情況，最后根據(jù)功的定義求解功，基礎(chǔ)問題．