Question

12．圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線(xiàn)圈在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′（OO′沿水平方向）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=10Ω連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10V．圖乙是矩形線(xiàn)圈中磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象．則（　　）

• A． 此交流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平均值為10$\sqrt{2}$V
• B． t=0.02s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零
• C． R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u=10$\sqrt{2}$cos100πtV
• D． 當(dāng)ab邊速度方向向上時(shí)，它所受安培力的方向也向上

Answer 1

分析 通過(guò)有效值和最大值間的關(guān)系求得最大值，明確最大值不是平均值，根據(jù)乙圖確定出周期和角速度，即可求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，有右手定責(zé)判斷出電流方向，根據(jù)左手定則判斷出安培力方向

解答 解：A、根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=10V，故產(chǎn)生的最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=10\sqrt{2}V$，最大值不是平均值，故A錯(cuò)誤；
B、t=0.02s時(shí)，磁通量的變化率最大，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，故B錯(cuò)誤；
C、有乙圖可知T=0.02s，角速度為：$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，在t=0時(shí)刻，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故滿(mǎn)足余弦函數(shù)關(guān)系，即：$U=10\sqrt{2}cos100πtV$，故C正確；
D、當(dāng)ab邊速度方向向上時(shí)，回路中的電流方向沿ab方向，根據(jù)左手定則可知，受到的安培力豎直向下，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，能從∅-t圖象中判斷出e-t圖象