Question

7．如圖所示，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸水平放置，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在氣缸內(nèi)，外界大氣壓強(qiáng)為p₀、溫度為T₀．現(xiàn)對(duì)氣缸緩慢加熱，體積由V₁增大為V₂，此過程氣體吸收熱量Q₁；然后固定活塞，停止加熱，封閉氣體的溫度逐漸降低至與外界大氣溫度相同．求：
①剛停止加熱時(shí)封閉氣體的溫度T；
②停止加熱后，封閉氣體向外傳遞的熱量Q₂．

Answer 1

分析 ①加熱過程氣體做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解；
②封閉氣體的溫度逐漸降低至與外界大氣溫度相同，加熱過程與溫度降低過程，內(nèi)能變化相同，利用熱力學(xué)第一定律列式求解．

解答 解：①加熱過程氣體做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{T}$
解得：$T=\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}{T}_{0}$
②加熱過程，溫度升高，氣體內(nèi)能增加，
體積增大，氣體對(duì)外界做功為：W=P₀（V₂-V₁）
由熱力學(xué)第一定律得：△U=Q₁-W=Q₁-P₀（V₂-V₁）  ①
停止加熱，封閉氣體的溫度逐漸降低至與外界大氣溫度相同
內(nèi)能減小，減小量與溫度升高過程相等；
由熱力學(xué)第一定律得：-△U=-Q₂  ②
①②聯(lián)立得：Q₂=Q₁-P₀（V₂-V₁）
答：①剛停止加熱時(shí)封閉氣體的溫度T為$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}T$；
②停止加熱后，封閉氣體向外傳遞的熱量Q₂為Q₁-P₀（V₂-V₁）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是從題目中挖掘隱含條件：“導(dǎo)熱氣缸水平放置，緩慢加熱”研究活塞可知加熱過程氣體等壓變化，然后根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解即可；“停止加熱，封閉氣體的溫度逐漸降低至與外界大氣溫度相同”說明溫度升高和降低過程氣體內(nèi)能變化量相同，根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式即可求解．