Question

14．北京時間2012年3月31日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，將法國制造的“亞太7號”通信衛(wèi)星成功送入近地點209km、遠地點50 419km的預定轉移軌道，衛(wèi)星在此軌道上運行一段時間后再經(jīng)變軌成為一顆地球同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星軌道離地面高度為35 860km．下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在轉移軌道運行的周期大于在同步軌道上運行的周期
• B． 衛(wèi)星在轉移軌道運動時，經(jīng)過近地點時的速率大于它在遠地點的速率
• C． 衛(wèi)星在同步軌道運動時，飛船內的航天員處于超重狀態(tài)
• D． 衛(wèi)星在同步軌道運動時的向心加速度大于靜止于赤道上物體的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒行星運動定律由軌道半長軸大小確定周期關系，據(jù)能量守恒確定在遠地點和近地點的速率大小問題，據(jù)同步衛(wèi)星周期與軌道半徑確定向心加速度的大小，根據(jù)超失重條件判定是超重還是失重

解答 解：A、轉移軌道的半長軸小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故轉移軌道上衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期，故A錯誤；
B、衛(wèi)星從遠地點向近地點運動時，只有引力做功，衛(wèi)星的動能增加，故近地點的速率大于遠地點的速率，故B正確；
C、衛(wèi)星在同步軌道上運行時，萬有引力完全提供衛(wèi)星圓周運動的向心力，故衛(wèi)星內的宇航員處于完全失重狀態(tài)，故C錯誤；
D、同步衛(wèi)星的周期與地球自轉的周期相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑遠大于地球半徑，據(jù)a=rω²=$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，同步衛(wèi)星的向心加速度遠大于靜止在赤道上物體的向心加速度，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵是掌握開普勒行星運動定律，能從能量角度分析衛(wèi)星的運動速率的大小，知道超失重的條件．本題有一定的綜合性