Question

1．滑草是最近幾年在國內(nèi)興起的一種休閑健身運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A點(diǎn)與水平面的高度為20m，某人乘滑草車從草坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平面滑至C點(diǎn)停止，人與滑草車的總質(zhì)量為70kg，表中記錄了某一次滑草過程中沿草坡滑下的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題．（g取10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時(shí)刻（s）	0	4	10

（1）從A到B的過程中，人與滑草車的重力勢能減小了多少？
（2）設(shè)人與滑草車在BC段所受阻力恒定，求阻力大��；
（3）人與滑草車從B到C的過程中運(yùn)動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功能關(guān)系：重力做正功，重力勢能減小，重力勢能的減小量等于重力做的功；
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合可求；
（3）由動(dòng)能定理可求人與滑草車從B到C的過程中運(yùn)動(dòng)的距離．

解答 解：（1）重力勢能的變化量為：△E_p=-mgh=-70×10×20=-14000J；
即重力勢能減小了1.4×10⁴J．
（2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度：a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{t}$=$\frac{0-12}{10-4}$=-2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：f=ma=70×（-2）N=-140N．
即阻力大小為140N．
（3）從B到C的過程中，由動(dòng)能定理可得：-fx=0-$\frac{1}{2}$mv_B²
代入數(shù)據(jù)解得：x=36m．
答：（1）從A到B的過程中，人與滑草車的重力勢能減小了1.4×10⁴J；
（2）阻力大小為140N；
（3）人與滑草車從B到C的過程中運(yùn)動(dòng)的距離36m．

點(diǎn)評 根據(jù)人的運(yùn)動(dòng)的過程，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可以直接求解．關(guān)鍵是明記住重力勢能、動(dòng)能的表達(dá)式，正確運(yùn)用動(dòng)能定理可以問題簡單化．