Question

2．P、Q是一列簡諧橫波中的質點，相距30m，各自的振動圖象如圖所示．
（1）此列波的頻率f=0.25Hz．
（2）如果P比Q離波源近，且P與Q間距離小于1個波長，那么波長λ=40m，波速v=10m/s．
（3）如果P比Q離波源遠，那么波長λ=$\frac{120}{4n+1}$m，（n=0，1，2，3…）．

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出周期T，由f=$\frac{1}{T}$求解頻率．
（2）P質點距波源近，P先振動，從而確定波從P到Q的波形個數，結合P與Q間距離小于1個波長，求出波長，再求解波速．
（3）如果P比Q離波源遠，根據周期性求波長．

解答 解：（1）由圖象讀出此波的周期 T=4s，頻率為：f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz．
（2）據題P比Q離波源近，且P與Q間距離小于1個波長，波從P傳到Q，則得：$\frac{3}{4}$λ=30m
解得：λ=40m
波速為：v=$\frac{λ}{T}$=10m/s
（3）如果P比Q離波源遠，波從Q傳到P，則得：（n+$\frac{1}{4}$）λ=30m
解得：λ=$\frac{120}{4n+1}$m，（n=0，1，2，3…）．
故答案為：（1）0.25；（2）40，10；（3）$\frac{120}{4n+1}$m，（n=0，1，2，3…）．

點評 此題考查基本的讀圖能力，能根據波形圖來得出波傳播的波形個數，當有限制條件時此題是特殊值，而沒有限制條件是通項式．