Question

8．某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動（　　）

• A． 半徑越小，周期越大
• B． 半徑越小，角速度越小
• C． 半徑越大，線速度越小
• D． 半徑越大，向心加速度越大

Answer 1

分析 根據庫侖定律求出原子核與核外電子的庫侖力．
根據原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出角速度，加速度，周期，線速度進行比較．

解答 解：根據原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
可得a=$\frac{k{e}^{2}}{m{r}^{2}}$
且T=$\sqrt{\frac{{m}^{4}{π}^{2}{r}^{3}}{k{e}^{2}}}$
ω=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{m{r}^{3}}}$
v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{mr}}$
A、半徑越小，周期越小，故A錯誤；
B、半徑越小，角速度越大，故B錯誤；
C、半徑越大，線速度越小，故C正確；
D、半徑越大，加速度越小，故D錯誤．
故選：C．

點評 能夠根據題意找出原子核與核外電子的庫侖力提供向心力，并列出等式求解．
對于等效環(huán)形電流，以一個周期為研究過程求解．