Question

6．如圖所示，在《研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)l=5cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)作圖中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是$\sqrt{2}$m/s（取g=10m/s²），小球在b點(diǎn)的速率是1.45m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速率大小．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$=$2×\sqrt{0.05×10}m/s=\sqrt{2}m/s$．
b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{0.15}{2×\sqrt{\frac{0.05}{10}}}$=0.15$\sqrt{5}$m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速率v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{2+0.1{5}^{2}×5}$m/s=1.45m/s．
故答案為：$2\sqrt{gl}$，$\sqrt{2}$m/s，1.45m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，基礎(chǔ)題．