Question

13．一個質(zhì)點做變速直線運動的v-t圖象如圖，下列說法中正確的是（　　）

• A． 第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反
• B． 第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為1：4
• C． 第2s內(nèi)與第5s內(nèi)的加速度大小之比為1：2
• D． 質(zhì)點在前2s內(nèi)速度的變化量與第5s內(nèi)速度的變化量相同

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．看物體是否改變運動方向就看速度圖象是否從時間軸的上方到時間軸的下方．

解答 解：A、由圖知，第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度均為正值，速度方向均沿正方向，方向相同．故A錯誤．
B、圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}×1×2}{\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×1×2}=\frac{1}{4}$．故B錯誤．
C、圖象的斜率表示加速度，則$\frac{{a}_{2}}{{a}_{5}}=\frac{\frac{4-0}{2}}{\frac{4-0}{1}}=\frac{1}{2}$，故C正確．
D、質(zhì)點速度變化量的方向與加速度方向相同，根據(jù)圖象可知，前2s的加速度為正，第5s加速度為負，方向相反．故D錯誤．
故選：C

點評 解答本題關(guān)鍵應(yīng)掌握：
1、速度的正負表示質(zhì)點的運動方向；
2、速度圖象的斜率等于質(zhì)點的加速度；根據(jù)斜率的大小可判斷加速度的大小，由斜率的正負確定加速度的方向．