Question

2．如圖所示，皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起共軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑分別為r₁=3r，r₂=2r，r₃=4r；A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑．向心加速度分別為a₁、a₂、a₃，則下列比例關(guān)系正確的是（　�。�

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{3}{2}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{1}$
• D． $\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 A、B兩點同緣傳動，線速度大小相等；B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等；然后結(jié)合公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²R列得分析．

解答 解：A、B兩點同緣傳動，線速度相等，故：v₁=v₂
根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{2}{3}$
B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故：ω₂=ω₃
根據(jù)a=ω²r，B、C兩點的加速度之比為：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{3}}$=$\frac{1}{2}$．
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，要根據(jù)條件，靈活選擇公式的形式．