Question

4．如圖所示的曲線表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線（未表明方向），把一帶電荷量為2×10^-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做了6×10^-4J的功，且在B點(diǎn)受到電場(chǎng)力為4×10^-6N，試求：
（1）在圖中標(biāo)出每根電場(chǎng)線的方向并求出B的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）該電荷在A、B兩點(diǎn)中哪一點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大，從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電勢(shì)能改變了多少；
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是多少？

Answer 1

分析 在電場(chǎng)中從高電勢(shì)移動(dòng)正電荷到低電勢(shì)處，電場(chǎng)力做正功；從而可以判定AB兩點(diǎn)的電勢(shì)的高度與電場(chǎng)線的方向；電場(chǎng)力做功的數(shù)值與電勢(shì)能的改變量大小相等；兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功與粒子所帶電量的比值

解答 解：（1）正電荷從A到B的過(guò)程，電場(chǎng)力做正功，是從高電勢(shì)移動(dòng)正電荷到低電勢(shì)處，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向如圖．
${E}_{B}=\frac{F}{q}=\frac{4×1{0}^{-6}}{2×1{0}^{-8}}V/m=200V/m$；
（2）從A到B電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A點(diǎn)電勢(shì)能大，電場(chǎng)力做功的數(shù)值與電勢(shì)能的改變量大小相等：△W=-W_電=-6×10^-4J；
（3）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功與粒子所帶電量的比值：U_AB=$\frac{W}{q}=\frac{6×1{0}^{-4}}{2×1{0}^{-8}}$V=3×10⁴V
答：（1）在圖中標(biāo)出電場(chǎng)線的方向如圖，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200N/C；
（2）A點(diǎn)電勢(shì)能大，該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢(shì)能減小6×10^-4J．
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是3×10⁴V

點(diǎn)評(píng) 該題考查電場(chǎng)力做功與電場(chǎng)線、電勢(shì)差的關(guān)系，和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系，直接代人公式即可解題．屬于簡(jiǎn)單題