Question

3．如圖甲所示，水平面內(nèi)有一邊長為2.0m的正方形磁場區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)水平放入一邊長為1.5m的正方形金屬線框abcd，其電阻r₁=0.75Ω，線框引出導(dǎo)線組成如圖甲所示的電路，電阻R=2.0Ω，D為一玩具電動機(jī)，其內(nèi)阻r₂=2.0Ω．t=0s時刻閉合開關(guān)S，同時磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化，變化關(guān)系如圖乙所示，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為3V，兩表示數(shù)始終不變，不計其余部分的電阻．求：

（1）t=0.5s時正方形金屬線框的ab邊受到的安培力和電阻R的電功率；
（2）玩具電動機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得感應(yīng)電動勢；再由閉合電路歐姆定律可求得電流；由F=BIL可求得安培力；由功率公式可求得R的功率；
（2）根據(jù)P=UI可求得總功率，根據(jù)P=I²r可求得熱功率；則可求得輸出功率．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=ks=$\frac{1.5-0.5}{0.5}$×1.5×1.5=4.5V；
由閉合電路歐姆定律得線框中的電流I=$\frac{E-U}{{r}_{1}}$=$\frac{4.5-3}{0.75}$=2A；
t=0.5s時正方形金屬線框的ab邊受到的安培力F=BIL=1.5×2×1.5=4.5N；
電阻R的電流：
I_R=2-0.5=1.5A；
R的功率P=I_R²R=1.5²×2=4.5W．
（2）由題意得電機(jī)的電功率是：P₁=UI=3×0.5=1.5W
熱功率是：P₂=I²r₂=0.5²×2=0.5W．
輸出功率是：P₂=P₁-P₂=1.5-0.5=1W．
答：（1）t=0.5s時正方形金屬線框的ab邊受到的安培力為4.5N；電阻R的電功率為4.5W；
（2）玩具電動機(jī)的輸出功率為1W．

點評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，要注意明確功率公式的正確應(yīng)用．