13.某天,一艘軍艦從某軍港出發(fā)前往南海海域重要島礁間進行戰(zhàn)略巡視,假設該軍艦由靜止起航做勻加速直線運動,當達到最大速度v1=25m/s時,艦長突然發(fā)現(xiàn)與軍艦的航線相垂直的航線上,有一只拖網(wǎng)漁船正以v2=10m/s的速度沿直線方向勻速運動,且此時漁船船頭距離軍艦的直線航線l1=100m,軍艦距離兩航線的交叉點x0=400m,為了避免事故的發(fā)生,艦長馬上下令采取制動措施,若艦長的反應時間為t1=2s,指令從下達到操縱人員執(zhí)行時間t2=2s,結果拖網(wǎng)的末端先越過了軍艦的航線.已知漁船連同拖網(wǎng)總長l2=200m,假設軍艦在制動時做勻減速直線運動.則軍艦減速時的加速度至少多大?(結果保留3為有效數(shù)字)

分析 根據(jù)題意可明確兩船的運動過程,分別進行研究明確二者間的時間關系;對于漁船由勻速運動規(guī)律,對于軍艦根據(jù)先勻速再減速規(guī)律進行分析,聯(lián)立即可求解.

解答 解:由題意可知,漁船經(jīng)過的位移x1=l1+l2=100+200=300m;
用時t=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{300}{10}$=30s;
當軍艦剛好停在漁船位置時,加速度最; 此時軍艦的位移為400m;
勻速過程的位移x2=v1(t1+t2)=25×(2+2)=100m;
則減速過程的位移為:x3=x0-x2=400-100=300m;
勻減速的時間為:t3=t-t1-t2=30-2-2=26s;
將減速運動視為反向勻加速直線運動;則由位移公式可得:x3=$\frac{1}{2}$at32
解得:a=0.887m/s2
答:軍艦減速時的加速度至少為0.887m/s2

點評 本題考查勻變速直線運動及勻速運動規(guī)律的應用,屬于追及相遇問題,要注意分析兩物體之間的時間關系,再分別列式求解即可.

練習冊系列答案
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3.如圖是滑道壓力測試的示意圖,半徑R=2m光滑圓弧軌道與光滑斜面相切,滑道底部B處安裝一個壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小,某質(zhì)量m=10kg滑塊從斜面上不同高度h=10m處由靜止下滑,求:(g取10m/s2
(1)通過B點時速度大。
(2)在B點時軌道對滑塊的支持力大。

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4.一輛汽車初速度為v0=8m/s,以a=2m/s2的加速度勻加速直線行駛,求:
(1)汽車在第3s末的速度v
(2)汽車在前6s內(nèi)的位移x6和前6s內(nèi)平均速度$\overline{v}$
(3)汽車在第6s內(nèi)的位移x

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1.如圖所示,半圓形軌道BCD與水平軌道AB平滑連接于B點,整個軌道裝置置于豎直平面內(nèi),質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)以3$\sqrt{gR}$的初速度由A點向B點運動,進入半圓形軌道后以$\sqrt{gR}$的速度離開D點,最終落到水平軌道上的E點.已知半圓形軌道半徑為R,AB長度為3R,滑塊與水平軌道間的動摩擦因素為0.5,不計空氣阻力.求:
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8.2015年6月3日,大型打撈船將“東方之星”號沉船固定,教授人員對“東方之星”進行切割作業(yè).假設用兩根鋼絲繩把“東方之星”固定在大型打撈船上,如果鋼絲繩與打撈船的夾角都為60°,每條鋼絲繩的拉力都是10000N,求兩根鋼絲繩作用在“東方之星”上的合力.

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2.設想某載人飛船繞一類地行星做勻速圓周運動,其軌道半徑可視為該行星半徑R,載人飛船運動周期為T,該行星表面的重力加速度為g,引力常量為G,則( 。
A.飛船的速度是繞行星做圓周運動的最大速度
B.該行星的平均密度可表示為$\frac{3π}{4GT^2}$
C.該行星的平均密度可表示為$\frac{3g}{4πGR}$
D.飛船做圓周運動的半徑增大,其運動周期將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.某組同學用如圖所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律,請回答下列有關此實驗的問題:

(1)該同學在實驗前準備了圖1中所示的實驗裝置及下列輔助器材:
A.交流電源、導線 B.天平(含配套砝碼) C.秒表D.刻度尺 E.細線、砂和小砂桶
其中不必要的器材是C(填代號).
(2)打點計時器在小車拖動的紙帶上打下一系列點跡,以此記錄小車的運動情況.其中一部分紙帶上的點跡情況如圖2所示,已知打點計時器打點的時間間隔為0.02s,測得A點到B、C點的距離分別為x1=5.99cm、x2=13.59cm,則在打下點跡B時,小車運動的速度vB=0.680m/s;小車做勻加速直線運動的加速度a=1.61m/s2.(結果保留三位有效數(shù)字)
(3)在驗證“質(zhì)量一定,加速度a與合外力F的關系”時,某學生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖3所示的a-F圖象,其中圖線不過原點的原因平衡摩擦力過度,圖線在末端彎曲的原因是沒有滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量
(4)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關系”時,保持細砂和小桶質(zhì)量不變,改變小車質(zhì)量m,分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù).在分析處理時,該組同學產(chǎn)生分歧;甲同學認為應該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象,乙同學認為應該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象.兩位同學都按照自己的方案裝實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注.但尚未完成圖象(如圖4所示).你認為同學乙 (填“甲”、“乙”)的方案更合理.請繼續(xù)幫助該同學作出坐標中的圖象.

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6.在“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示.
(1)為了平衡摩擦力,應適當抬高木板右端.
(2)在此實驗中,要求鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(填“遠大于”或“遠小于”)
(3)某學生做:“驗證牛頓第二定律”的實驗在平衡摩擦力時,把長木板的端墊得過高,使得傾角偏大.他所得到a-F關系可用乙圖中C圖線表示?圖中a是小車的加速度,F(xiàn)是細線作用于小車的拉力

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7.如圖1,示波器是可以在熒光屏上顯示待測電壓隨時間變化情況的一種儀器.電子經(jīng)電壓u1加速后進入偏轉電場.豎直偏轉電壓為u2,以A板帶正電為正.水平偏轉電壓為u3,以C板帶正電為正.以下關于所加電壓與熒光屏上所得圖形的說法中正確的是(  )
A.如果只在u2上加上甲圖所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖a所示
B.如果只在u3上加上乙圖所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖b所示
C.如果同時在u2和u3上加上甲、乙所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖c所示
D.如果同時在u2和u3上加上甲、乙所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖d所示

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