Question

18．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開(kāi)鑿出一組平行的插槽（圖1中P₀P₀′、P₁P₁′…），槽間距離均為d．把覆蓋復(fù)寫(xiě)紙的白紙鋪貼在硬板B上．實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放．每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中．實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，如圖2所示．
（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同．
（2）每次將B板水平移動(dòng)一個(gè)槽，是為了確保每?jī)蓚�(gè)落點(diǎn)的時(shí)間相同．
（3）如圖2測(cè)出硬板插入P₁P₁′、P₂P₂′、P₃P₃′時(shí)小球痕跡點(diǎn)C、D、E在豎直方向的距離分別為h₁、h₂，請(qǐng)用所給的字母求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度$d\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-2{h}_{1}}}$．．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）每次將B板水平移動(dòng)一個(gè)槽，是為了保持相鄰痕跡點(diǎn)的時(shí)間相同．
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差是個(gè)定值求解兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間，根據(jù)水平方向做運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)求解初速度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平，保證做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）每次將B板水平移動(dòng)一個(gè)槽，是為了確保每?jī)蓚�(gè)落點(diǎn)的時(shí)間相同．
（3）根據(jù)${h}_{2}-2{h}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-2{h}_{1}}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\fraceg22220{T}=d\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-2{h}_{1}}}$．
故答案為：（1）斜槽末端水平，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同；（2）時(shí)間；（3）$d\sqrt{\frac{g}{{h}_{2}-2{h}_{1}}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．該題考察了實(shí)驗(yàn)中的留跡法，是創(chuàng)新題目，屬于中等難度的試題．