Question

15．若小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子斷裂，小球水平飛出時(shí)的離地高度為H，則：
（1）從飛出到落地的時(shí)間？
（2）小球落地時(shí)的速度多大？
（3）落地的速度方向？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出小球飛出到落地的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
（2）落地時(shí)豎直分速度為：${v}_{y}=\sqrt{2gH}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度為：v′=$\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{v}^{2}+2gH}$，
（3）設(shè)落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α，則：$tanα=\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{\sqrt{2gH}}{v}$．
答：（1）從飛出到落地的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2H}{g}}$；
（2）小球落地的速度為$\sqrt{{v}^{2}+2gH}$；
（3）落地的速度方向與水平方向夾角的正切值為$\frac{\sqrt{2gH}}{v}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．