Question

14．某學習小組要精確測定一只額定電壓為6V的新型燈泡正常工作時的電阻．已知該燈正常工作時電阻大約為800Ω．可供選用的器材如下：
A．電流表A₁：量程0～2mA，內(nèi)阻r₁=10Ω
B．電流表A₂：量程0～50mA，內(nèi)阻r₂約為2Ω
C．電壓表V₁：量程0～3V，內(nèi)阻r₃約為1kΩ
D．電壓表V₂：量程0～15V，內(nèi)阻r₄=1.5kΩ
E．標準電阻R₁：R₁=490Ω
F．標準電阻R₂：R₂=4990Ω
G．滑動變阻器R₃：阻值范圍0～20Ω，允許最大電流2A
H．直流電源E：輸出電壓20V，內(nèi)阻不計
L．開關(guān)S一個，導線若干
（1）該小組設(shè)計了如圖所示的電路圖，實驗時要求各電表指針偏轉(zhuǎn)均超過表盤的三分之一．則a應(yīng)選用A，b應(yīng)選用D，c應(yīng)選用F．（以上均填器材前字母代號）
（2）寫出測量該燈正常工作時的電阻的字母表達式R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$．（電表A₁、A₂、V₁、V₂的示數(shù)分別用字母I₁、I₂、U₁、U₂表示）
（3）當電表a的示數(shù)達到1.2mA時，記下電表b的示數(shù)并代入上面的表達式，其結(jié)果即為該新型燈泡正常工作時電阻．

Answer 1

分析 滑動變阻器阻值遠小于燈泡的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．燈的額定電壓為6V，題目所給的電壓表量程太大，測量不準確，需通過電流表和定值電阻改裝一個電壓表，因為通過燈泡的電流較小，可以用題目中的電壓表當電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出燈泡正常工作時的電阻，根據(jù)歐姆定律得出燈泡兩端電壓為6V時，得到燈泡的電阻．

解答 解：（1）要精確測定額定電壓為6V的燈泡正常工作時的電阻，需測量燈泡兩端的電壓和通過燈的電流，
由于兩個電壓表的量程一個太小另一個較大，測量誤差較大，不能用已知的電壓表測量燈泡兩端的電壓，可以將電流表A₁與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測量電壓；所以a為小電流表A；
改裝電壓表的內(nèi)阻：R=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{A1滿偏}}$=$\frac{6V}{2×1{0}^{-3}}$=3000Ω，A₁的內(nèi)阻約為10Ω，則定值電阻應(yīng)選R₂；即c選F；
燈正常工作時的電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{800}$=7.5mA左右，電流表A₂的量程太大，電流表不能精確測量電流，可以用電壓表V₂測量電流；即b選d；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈兩端的電壓U=I₁（R+R_A2），通過燈泡的電流I=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I₁=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}$，所以燈泡正常工作時的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$．
（3）改裝后的電壓表內(nèi)阻為R_V=4990+10=5000Ω，則當燈兩端的電壓為6V，達到額定電壓，則：${I}_{2}=\frac{6}{5000}=1.2×1{0}^{-3}A=1.2mA$，測出來的電阻為正常工作時的電阻．
故答案為：（1）A；D；F；（2）$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$；（3）1.2mA．

點評 本題的難點在于電流表的量程偏小，無法測電流，電壓表的量程偏大，測量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測電壓，電壓表測電流．