5.在游樂場中,有一種叫“跳樓機”的大型游戲機,如圖所示,某跳樓機能把乘客帶入139m的高度后,從靜止開始墜落(不計空氣阻力),當(dāng)達到40m/s的最高運行速度后開始勻速下落,一段時間后跳樓機開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力做勻減速直線運動,加速度大小為20m/s2.在距離地面3m 高處速度剛好減為零,然后讓座椅緩慢下落到地面,設(shè)坐在跳樓機上的小馬質(zhì)量為50kg,求:
(1)跳樓機自由下落的高度;
(2)跳樓機下落過程中小馬對座椅的最大壓力;
(3)跳樓機在前136m 下落過程中所用的時間.

分析 (1)根據(jù)速度位移公式求出自由下落的高度.
(2)根據(jù)牛頓第二定律,抓住合力方向向上,求出最大的支持力,從而得出最大壓力大。
(3)分別求出自由下落、減速下降與勻速下降的時間,然后求出下降的總時間.

解答 解:(1)根據(jù)速度位移公式得,自由下落的高度為:
h1=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×10}$=80m;
(2)小馬減速下降時小馬對座椅的壓力最大,對小馬,由牛頓第二定律得:
F-mg=ma2,
解得:F=mg+ma2=50×10+50×20=1500N.
由牛頓第三定律可知,小馬對座椅的最大壓力為:1500N.
(3)自由下落的時間:t1=$\frac{v}{g}$=$\frac{40}{10}$=4s,
勻減速下落的時間:t2=$\frac{v}{a}$=$\frac{40}{20}$=2s,
減速下落的距離:h2=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×20}$=40m,
勻速下落的時間:t3=$\frac{136-{h}_{1}-{h}_{2}}{v}$=$\frac{136-80-40}{40}$=0.4s,
下落過程的時間:t=t1+t2+t3=6.4s;
答:(1)跳樓機自由下落的高度為80m;
(2)跳樓機下落過程中小馬對座椅的最大壓力為1500N;
(3)跳樓機在前136m 下落過程中所用的時間為6.4s.

點評 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用與運動學(xué)知識,分析清楚跳樓機的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵,分析清楚運動過程、應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式可以解題.

練習(xí)冊系列答案
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8.如圖所示,一段呈直線的光導(dǎo)纖維,當(dāng)光線射入光導(dǎo)纖維的入射角為i時,這束光剛好能全部通過光導(dǎo)纖維從另一端射出,則( 。
A.當(dāng)入射角大于i時,光也能全部從另一端面射出
B.當(dāng)入射角小于i時,光也能全部從另一端面射出
C.光導(dǎo)纖維的折射率至少為$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$
D.光導(dǎo)纖維的折射率至少為$\sqrt{co{s}^{2}i+1}$

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16.如圖所示,AB為一足夠長的木板,傾斜固定放置,板與豎直方向夾角為θ=37°,在A點正下方的C點將一小球以2m/s的速度水平向向右拋出,小球恰好不能打在木板上,不計空氣阻力,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8),求AC間的距離.

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(1)衛(wèi)星P的運動周期;
(2)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q,Q繞地球運行的周期是衛(wèi)星P繞地球運行周期的8倍,則衛(wèi)星Q到地心的距離多大?

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20.某振子做簡諧運動的表達式為x=2sin(2πt+$\frac{π}{6}$) cm,則該振子振動的振幅和周期為( 。
A.2 cm,1 sB.2 cm,2π sC.1 cm,$\frac{π}{6}$ sD.1 cm,2π s

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10.如圖所示,質(zhì)量為0.4kg的物塊放在光滑的固定斜面上,在水平拉力F作用下沿斜面下滑,此過程中物塊的高度下降1m,拉力F做了3J的功,重力加速度g取10m/s2,則( 。
A.支持力做功為4JB.重力勢能增大4J
C.合外力做的總功為7JD.合外力做的總功為5J

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17.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起,固定在平面上,如圖所示.它們的豎直邊長都是底邊長的一半.現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上.其落點分別是a、b、c.下列判斷正確的是(  )
A.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行時間最短
B.無論小球拋出時初速度多大,落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直
C.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最快
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