Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電動機做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力對物體做的功為mv²
• C． 傳送帶克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 電動機增加的功率為μmgv

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后做勻速直線運動，電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能，還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

解答 解：A、電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能，物體在這個過程中獲得動能就是$\frac{1}{2}$mv²，所以電動機多做的功一定要大于$\frac{1}{2}$mv²．故A錯誤．
    B、摩擦力對物體做功等于物體動能的增加量$\frac{1}{2}$mv²，故B錯誤；
    C、傳送帶克服摩擦力做的功就為電動機多做的功，所以由A的分析可知，故C錯誤．
    D、電動機增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握能量守恒定律，以及知道劃痕的長度等于物塊在傳送帶上的相對位移．