Question

9．一列車由等長的車廂連接而成．車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊．當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測量得第1節(jié)車廂通過的時間為2s，則從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？

Answer 1

分析 取車為參考系，把車的運動轉化為人做勻加速直線運動，結合位移時間公式求出人通過前3節(jié)車廂和前16節(jié)車廂所用的時間，從而得出第4節(jié)至第16節(jié)車廂通過的時間．

解答 解：取車為參考系，把車的運動轉化為人做勻加速直線運動．設每節(jié)車廂長為L，加速度為a，則由L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，得人通過第一節(jié)車廂的時間為：
t₁=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s，
人通過前3節(jié)車廂的時間為：
t₃=$\sqrt{\frac{2×3L}{a}}$=2$\sqrt{3}$s
人通過前16節(jié)車廂的時間為：
t₁₆=$\sqrt{\frac{2L×16}{a}}$=8s．
故所求的時間為：
△t=t₁₆-t₃=（8-2$\sqrt{3}$）s．
答：從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過他的時間為（8-2$\sqrt{3}$）s．

點評 解決本題的關鍵在于合理地選擇參考系，轉化為人做勻加速直線運動，結合位移時間公式進行求解．