Question

17．急救車是人民生命的保護神，熱愛生命、珍惜生命，社會車輛要主動避讓救護車．某急救車正以18m/s的速度火速前進，到達一路口時遇到堵車不得不急剎車等候．若路口長81m，剎車的加速度大小為6m/s²，車正好在路口停止線處停住，停止后又等候了2分鐘，再以8m/s²的加速度啟動，但該車最大時速不得超過72km/h．求：
（1）開始剎車到停止的位移；
（2）本次堵車耽誤的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出開始剎車到停止的位移．
（2）根據(jù)速度時間公式求出速度減為零的時間，再根據(jù)速度時間公式求出速度達到最大速度的時間以及以最大速度勻速運動的時間，結合這段位移做勻速運動的時間求出由于堵車耽誤的時間．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，剎車到停止的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{8}^{2}}{2×6}m=27m$．
（2）剎車速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{18}{6}s=3s$，
速度達到最大速度經歷的時間${t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{a′}=\frac{20}{8}s=2.5s$，速度達到最大經歷的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{20}{2}×2.5m=25m$，
速度達到最大后繼續(xù)勻速運動的時間${t}_{3}=\frac{81-{x}_{2}}{{v}_{m}}=\frac{81-25}{20}s=2.8s$，
若該段過程不剎車，經歷的實際${t}_{4}=\frac{{x}_{1}+81}{v}=\frac{27+81}{18}s=6s$，
本次堵車耽誤的時間△t=t₁+t₂+t₃+120-t₄=3+2.5+2.8+120-6s=122.3s．
答：（1）開始剎車到停止的位移為27m；
（2）本次堵車耽誤的時間為122.3s．

點評 解決本題的關鍵理清汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．