Question

4．采用伏安法測量電源電動勢E和內(nèi)阻r時，某創(chuàng)新小組對常規(guī)設(shè)計方案進行了研討，設(shè)計出了如圖所示的測量電源電動勢E和內(nèi)阻r的電路，E′是輔助電源，A、B兩點間有一靈敏電流G．
（1）請你補充實驗步驟；
①閉合開關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和G₁，其中I₁=（選填“＞”、“＜”或“=”）通過電源E的電流．
②改變滑動變阻器R、R′的阻值，重新使得電流計G的示數(shù)為零，讀出 電流表和電壓表的示數(shù)I₂和G₂．
（2）根據(jù)測量值求出E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$、r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）該實驗方案的優(yōu)點是消除了系統(tǒng)誤差．

Answer 1

分析 本題是比較創(chuàng)新的實驗，是屬于研究性學(xué)習(xí)實驗，是在常規(guī)實驗基礎(chǔ)上的改進，主要考查的是測量電源電動勢和內(nèi)阻、測金屬電阻率的實驗原理及誤差的消除方法．本題都是兩次測量，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，提高了實驗的準確度，根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解．

解答 解：（1）①閉合開關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，這時，A、B兩點的電勢φ_A、φ_B的關(guān)系是φ_A 等于φ_B，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₁和U₁，電流表測量的是干路上的電流，其中I₁ 等于通過電源E的電流．
②改變滑動變阻器R、R′的阻值，重新使得靈敏電流計示數(shù)為零．讀出 電流表和電壓表的示數(shù)I₂和U₂．
（2）根據(jù)閉合回路歐姆定律得：E=I₁r+U₁ E=I₂r+U₂
解得：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）兩次測量，調(diào)節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，使得AB之間的等效電阻為零，利用消元法消除了電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差，所以E_測 等于E_真，r_測 等于 r_真 ．
故答案為：（1）=，②電流計G的示數(shù)為零，（2）$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ （3）系統(tǒng)

點評 電學(xué)探究性實驗有創(chuàng)新，要求考生對電學(xué)實驗的基本知識很熟練而且能夠靈活應(yīng)用．是一道很好的題目，該題有一定難度，要注意認真分析題意，明確物理規(guī)律的應(yīng)用．