【題目】某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖所示，AO、BO為夾角60°的平面，底部AMB為半徑為R的一段圓弧，其對(duì)應(yīng)的圓心角也為60°，圓心在∠AOB的角平分線OM延長(zhǎng)線上。一束單色平行光沿與OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，經(jīng)OA折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi)，已知介質(zhì)折射率為。

（ⅰ）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在介質(zhì)OA面的折射光線的方向；

（ⅱ）求底部弧面AMB有光線射出的部分對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)（不考慮二次反射）。

【答案】(i) 平行于OB(ii)

【解析】 (i)所有光線在OA面上入射角都相同，如圖所示：

由折射定律知： 其中

解得折射角

所以，折射光線均平行于OB；

(ii)如圖所示，進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)的光線，在AMB弧面上到達(dá)位置越向左入射角越大

在此面上恰發(fā)生全反射時(shí)臨界角C，滿足

設(shè)恰好射到P點(diǎn)的光線為對(duì)應(yīng)臨界角時(shí)的光線，設(shè)此時(shí)入射角為，則

由幾何關(guān)系得

故，射出光線的圓弧部分對(duì)應(yīng)圓心角為

對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是一位同學(xué)做“探究形變與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。

（1）下列的實(shí)驗(yàn)步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請(qǐng)你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，用字母排列出來(lái)是： 。

A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)（x，F）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)起來(lái)。

B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0

C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺

D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼

E、以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式.

F、解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.

（2）下表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)：

彈力（F/N）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

彈簧原來(lái)長(zhǎng)度（L0/cm）

15

15

15

15

15

彈簧后來(lái)長(zhǎng)度（L/cm）

16.0

17.1

18.0

18.9

20

彈簧伸長(zhǎng)量（x/cm）

1.0

2.1

3.0

3.9

5.0

據(jù)上表的數(shù)據(jù)在右下圖的坐標(biāo)中作出F-x圖線。

②寫(xiě)出曲線的函數(shù)表達(dá)式。（x用cm作單位）：

③函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某帶電粒子從圖中速度選擇器左端中點(diǎn)O以速度v0向右水平射出，從右端中點(diǎn)a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，該粒子將從a上方的c點(diǎn)射出，且ac＝ab。不計(jì)粒子的重力，則

A. 該粒子帶正電

B. 若使該粒子沿Oa方向水平射出，則電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足

C. 第二次射出時(shí)的速率仍為v1

D. 第二次射出時(shí)的速率為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，E、F、G、H是各邊中點(diǎn)，其連線構(gòu)成正方形，其中P點(diǎn)是EH的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出．下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)P點(diǎn)

B. 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)PE之間某點(diǎn)

C. 若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子會(huì)由E、D之間某點(diǎn)(不含E、D)射出正方形ABCD區(qū)域

D. 若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子恰好由E點(diǎn)射出正方形ABCD區(qū)域

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，為了了解高速電梯的工作情況，在上行的電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表記錄不同時(shí)刻水平放置的臺(tái)秤示數(shù)F。剛記錄時(shí)電梯還未啟動(dòng)，他根據(jù)記錄描繪出了F~t圖像如右圖。g取10m/s2。求：

（1）重物質(zhì)量為多大

（2）電梯運(yùn)行的最大速度多大

（3）電梯運(yùn)行的總高度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡(jiǎn)稱流量）。由一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來(lái)水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如題20-B3圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極和c,a,c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連接線以及通過(guò)通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)測(cè)量管時(shí)，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

（1）已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.12m3/s設(shè)液體在測(cè)量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大�。�π取3.0）

（2）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值。但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，既液體由測(cè)量管出水口流入，從如水口流出。因?yàn)橐鸭訅撼錆M管道。不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮?jiǎn)便方法；

（3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為R,a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星，簡(jiǎn)化后的基本步驟如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后在軌道1上Q點(diǎn)處點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2，之后在橢圓軌道上P點(diǎn)再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。衛(wèi)星在軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）

A. 衛(wèi)星在圓軌道3上運(yùn)行的速率大于在圓軌道1上運(yùn)行的速率

B. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率

C. 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在水平圓盤(pán)上放有質(zhì)量分別為2kg,1kg,1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C,圓盤(pán)可繞其中心軸線OO＇轉(zhuǎn)動(dòng),三個(gè)物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,三個(gè)物體與中心軸線的O點(diǎn)共線,且OC=OB=AB=r=0.2m,現(xiàn)將三個(gè)物體分別用兩根輕質(zhì)細(xì)線相連,保持兩根細(xì)線都能伸直且繩中恰無(wú)張力,若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),且角速度ω在極其緩慢的增加，重力加速度g=10m/s2,則在這一過(guò)程中，求：

(1)A、B之間的繩子即將出現(xiàn)拉力時(shí),圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω1；

(2)A、B即將相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí),圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2以及此時(shí)A、B之間繩上的張力T;

(3)A、B、C三者恰能相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí),圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω3,并做出圓盤(pán)從靜止開(kāi)始,并在角速度極其緩慢增大的全過(guò)程中fc與ω2之間的函數(shù)圖像。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某物理實(shí)驗(yàn)小組用下列器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)描繪一種特殊元件的伏安特性曲線,所測(cè)數(shù)據(jù)記錄在表格中:

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

U/V

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.6

2.8

3.0

I/mA

0

0.9

2.2

4.2

6.7

11.9

19.0

23.8

30.0

37.1

器材有:

A.待測(cè)元件Rx

B.電流表A(0~50mA,內(nèi)阻約為200Ω)

C.電壓表V1(0~3V,內(nèi)阻約為10kΩ)

D.電壓表V2(0~6V,內(nèi)阻約為15Ω)

E.滑動(dòng)變阻器R1(0~20Ω,2A)

F.滑動(dòng)變阻器R2(0~200Ω,0.2A)

G.學(xué)生電源(直流4V)

H.開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線

（1）為了調(diào)節(jié)方便,盡可能準(zhǔn)確測(cè)量,電壓表應(yīng)選_______,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______.(填器材序號(hào))

（2）在虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖_____________________.

（3）在坐標(biāo)紙上用描點(diǎn)法畫(huà)出元件的伏安特性(I~U)曲線______________.

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