Question

2．如圖所示，小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機中矩形線圈的電阻r=1Ω，線圈處在勻強磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，電路中各電表均為理想電表，線圈的轉(zhuǎn)速為10r/s，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為4V，電流表的示數(shù)為0.5A，求從圖示位置（線圈平面與磁場方向平行）開始，線圈中產(chǎn)生的電動勢瞬時值的表達式．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律先求出線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢的有效值，再求出電動勢的最大值，利用轉(zhuǎn)速求出轉(zhuǎn)動的角速度，將求出的物理量代入電動勢瞬時值表達式e=E_mcosωt中即可．

解答 解：電流表和電壓表的示數(shù)都是有效值，電壓表的示數(shù)為4V，電流表的示數(shù)為0.5A，
則線圈電動勢的有效值為：E=U+Ir=4+0.5×1=4.5V
線圈產(chǎn)生的是余弦式交流電，則線圈電動勢的最大值為：${E}_{m}=\sqrt{2}E=4.5×\sqrt{2}V=\frac{9\sqrt{2}}{2}V$
線圈轉(zhuǎn)動的角速度為：$ω=2πn=20π\(zhòng)\;rad/s$ rad/s
線圈平面與磁場方向平行開始，則線圈中產(chǎn)生的電動勢瞬時值為：e=E_mcosωt=$\frac{9\sqrt{2}}{2}cos20πt$
答：線圈中產(chǎn)生的電動勢瞬時值的表達式為e=$\frac{9\sqrt{2}}{2}cos20πt$．

點評 解答本題的關(guān)鍵是熟悉線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流的瞬時值表達式，再結(jié)合閉合電路歐姆定律求出各物理量，另外如果線圈平面與磁場方向平行開始轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電表達式是余弦，如果線圈平面與磁場方向垂直開始轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電表達式是正弦．