Question

1．用以下器材測(cè)量一待測(cè)電燈泡Rx的阻值（900～1000Ω）：
電源E，具有一定的內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；
電壓表V₁，量程為1.5V，內(nèi)阻r₁=750Ω；
電壓表V₂，量程為5V，內(nèi)阻r₂=2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干．

（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，為了較好地測(cè)得燈泡電阻Rx，實(shí)驗(yàn)中要多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，試在圖中虛線框內(nèi)畫出進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的最佳電路原理圖（部分元件已畫出，原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）
（2）若電壓表V₁的讀數(shù)用U₁表示，若電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測(cè)得量表示R_x的公式為Rx=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）利用這個(gè)實(shí)驗(yàn)的裝置和電路原理圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼�理，能否描繪出燈泡的伏安特性曲線？答：能
（4）若燈泡就在額定電壓下工作，計(jì)量光學(xué)中要測(cè)量燈泡的發(fā)光強(qiáng)度I，下圖為一測(cè)量的裝置，待測(cè)燈泡Rx取作燈泡b．AB是一個(gè)有刻度的底座，兩端可裝兩個(gè)燈泡，中間帶一標(biāo)記線的光度計(jì)可在底座上移動(dòng)，通過(guò)觀察可以確定兩邊燈泡在光度計(jì)上的照度是否相同，已知照度與燈泡的發(fā)光強(qiáng)度成正比、與光度計(jì)到燈泡的距離的平方成反比．現(xiàn)有一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為I₀的標(biāo)準(zhǔn)燈泡a和待測(cè)燈泡b．分別置于底座兩端（如圖2）．
結(jié)合圖中給出的數(shù)據(jù)，測(cè)定待測(cè)燈泡的發(fā)光強(qiáng)度Ix=I_X=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀．

Answer 1

分析 （1）由于本實(shí)驗(yàn)需測(cè)定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω），接近電壓表V₁和V₂的內(nèi)阻，電阻值較大，屬于大電阻，電源電動(dòng)勢(shì)9V，大于兩個(gè)電壓表的量程，電壓表內(nèi)阻都已知，可將電壓表當(dāng)作大電阻使用，所以要將電阻與電壓表串聯(lián)，采用串聯(lián)分壓法，將一個(gè)電壓表當(dāng)電流計(jì)使用，另一個(gè)電壓表就當(dāng)電壓表使用，滑線變阻器R的最大阻值遠(yuǎn)小于電阻R_x，故必須采用分壓接法；
（2）電阻R_x的電壓等于并聯(lián)電壓表的電壓，電流等于干路電流減去與電阻R_x并聯(lián)的電壓表的電流，由于電壓表內(nèi)阻已知，通過(guò)它們的電流等于其兩端電壓除以其阻值．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理明確能否描繪伏安特性曲線；
（4）根據(jù)題中照度與燈泡的發(fā)光強(qiáng)度成正比、與光度計(jì)到燈泡的距離的平方成反比列式計(jì)算．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)定的電阻R_x的阻值（900～1000Ω）接近電壓表V₁和V₂的內(nèi)阻，屬于測(cè)定大電阻，所以采用燈泡與電壓表V₁串聯(lián)再與V₂并聯(lián)，或者采用燈泡與V1并聯(lián)后與V₂串聯(lián)； 此外滑線變阻器R的最大阻值很小，必須采用分壓接法，故實(shí)驗(yàn)電路原理圖如下方的左圖或右圖

（2）以右圖為例，則有：U₂=U₁+R_x$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
化簡(jiǎn)得R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所用的電路中，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，所以燈泡上的電壓有比較大的變化范圍，所以能描繪出燈泡的伏安特性曲線．
（4）接通電源，移動(dòng)光度計(jì)使兩邊的照度相同，測(cè)出距離r₁和r₂，即可得待測(cè)燈泡的發(fā)光強(qiáng)度
根據(jù)照度與燈泡的發(fā)光強(qiáng)度成正比、與光度計(jì)到燈泡的距離的平方成反比，有$\frac{{I}_{X}}{{I}_{0}}$=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$；
解得I_X=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀
故答案為：（1）如圖
（2）$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$
（3）能
（4）$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$I₀

點(diǎn)評(píng) 本題考查燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)，注意題目中沒有給出電流表，要明確由于電壓表內(nèi)阻已知，可以當(dāng)作電流表使用，而且電壓表內(nèi)阻與待測(cè)電阻的阻值相接近，故將一個(gè)電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，另一個(gè)與電壓表串聯(lián)分壓，當(dāng)電流計(jì)使用，在解題時(shí)要注意體會(huì)這種使用方法．