Question

20．如圖所示從A點以水平速度v₀拋出小球，小球垂直落在傾角為α的斜面上．不計空氣阻力．則小球落在斜面上時速度的大小v和小球從拋出到落在斜面上經歷的時間t，表述正確的是（　�。�

• A． v=v₀sinα
• B． v=$\frac{v_0}{cosα}$
• C． t=$\frac{v_0}{gtanα}$
• D． t=$\frac{{2{v_0}}}{gtanα}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據速度的方向，通過平行四邊形定則求出小球打在斜面上時的速度大小以及豎直方向上的分速度，從而求出飛行的時間．

解答 解：由于小球垂直落在傾角為α的斜面上，根據平行四邊形定則得，小球打在斜面上的速度大小為：$v=\frac{{v}_{0}}{sinα}$．所以AB錯誤；
根據平行四邊形定則，小球在豎直方向上的分速度為：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanα}$，
根據v_y=gt知，所以運動的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanα}$．所以C正確，D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式進行求解．