Question

1．如圖所示，一個(gè)開口向下的足夠長(zhǎng)的絕熱氣缸豎直固定在地面上，內(nèi)有一絕熱且光滑的活塞密封著理想氣體A．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與氣缸底板相距h．現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)被密封氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞下降了h，此時(shí)被封閉氣體的溫度為T₁．已知活塞下方氣體與外界大氣相通，大氣壓強(qiáng)始終為P₀，重力加速度為g．
（1）加熱過(guò)程中，求密封氣體內(nèi)能增加量△E；
（2）現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)對(duì)活塞施加一個(gè)豎直向上的力F，當(dāng)活塞恰好回到原來(lái)的位置時(shí)氣體的溫度為T₂，求此時(shí)的力F為多大？

Answer 1

分析 （1）A氣體對(duì)外做功W=-PSh，由熱力學(xué)第一定律得內(nèi)能增加量
（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解拉力

解答 解：（1）A氣體對(duì)外做功W=-PSh=-（P₀S-mg）h
由熱力學(xué)第一定律得△E=Q+W
得：△E=Q-（P₀S-mg）h
（2）B氣體的初狀態(tài)${P_1}={P_0}-\frac{mg}{S}$V₁=2hST₁
B氣體末狀態(tài)${P_2}={P_0}+\frac{F-mg}{S}$V₂=hST₂
由氣態(tài)方程$\frac{{{P_1}{V_1}}}{T_1}=\frac{{{P_2}{V_2}}}{T_2}$
解得 $F=（\frac{{2{T_2}}}{T_1}-1）（{P_0}S-mg）$
答：（1）加熱過(guò)程中，求密封氣體內(nèi)能增加量Q-（P₀S-mg）h；
（2）此時(shí)的力F為Q-（P₀S-mg）h

點(diǎn)評(píng) 掌握理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用方法，找出初末狀態(tài)的物理參量，結(jié)合熱力學(xué)定律求解．