Question

15．如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接，m_P=2m_Q．當(dāng)整個(gè)裝置繞中心軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí)（　�。�

• A． 兩球均受到重力、支持力、繩的拉力和向心力四個(gè)力的作用
• B． P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
• C． r_P一定等于$\frac{{r}_{Q}}{2}$
• D． 當(dāng)ω增大時(shí)，P球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)整個(gè)裝置勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)小球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球受到重力、支持力和輕繩的拉力三個(gè)力作用，重力與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．根據(jù)向心力公式分析半徑關(guān)系．

解答 解：A、兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個(gè)力的合力，不是實(shí)際受到的力．故A錯(cuò)誤．
B、兩球的重力均與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力，則P球受到的向心力等于Q球受到的向心力．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)向心力公式F_n=mω²r，兩球的角速度ω相同，向心力F_n大小相等，則半徑之比r_P：r_Q=m_Q：m_P=1：2，則r_P=$\frac{1}{2}{r}_{Q}$．故C正確．
D、根據(jù)向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關(guān)，又r_p+r_q=L不變，所以當(dāng)ω增大時(shí)，兩球半徑不變，p球不會(huì)向外運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題是連接體問題，分析向心力的來源是關(guān)鍵．對于兩個(gè)及以上物體的圓周運(yùn)動(dòng)問題，還要抓住物體之間的關(guān)系．