Question

2．如圖所示，一圓柱形導(dǎo)熱良好的氣瓶水平放置，瓶?jī)?nèi)有用導(dǎo)熱良好的活塞分開的A、B兩部分，分別裝有理想氣體．活塞與瓶?jī)?nèi)壁氣密性好，并可在瓶?jī)?nèi)自由移動(dòng)，不計(jì)摩擦，開始時(shí)，A、B兩部分氣體的體積之比為2：1，壓強(qiáng)均為p，大氣溫度為T，K為閥門．
①當(dāng)溫度升高時(shí)，活塞將如何移動(dòng)？
②若因閥門封閉不嚴(yán)，B中氣體向外緩慢漏氣，活塞將緩慢移動(dòng)，整個(gè)過程中氣體溫度不變，瓶口處氣體體積可以忽略．當(dāng)活塞向右緩慢移動(dòng)至B中體積減為原來(lái)一半時(shí)，A中氣體的壓強(qiáng)多大？若此過程A中氣體對(duì)外做功為W，則A中氣體內(nèi)能變化多少？

Answer 1

分析 ①假設(shè)活塞不動(dòng)，應(yīng)用查理定律求出氣體的壓強(qiáng)，然后求出氣體壓強(qiáng)的變化量，根據(jù)氣體壓強(qiáng)的變化量分析答題；
②氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)；溫度是理想氣體內(nèi)能的標(biāo)志，根據(jù)氣體溫度變化情況判斷氣體內(nèi)能變化情況．

解答 解：①假設(shè)溫度升高過程中活塞不動(dòng)，則氣體體積保持不變，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{p}{T}$=$\frac{p′}{T′}$，
解得：p′=$\frac{T′}{T}$p，
氣體壓強(qiáng)的變化量：△p=p′-p=$\frac{T′-T}{T}$p=$\frac{△T}{T}$p，
由于p、△T、T都相同，兩邊氣體壓強(qiáng)的變化量：△p相同，活塞將靜止不動(dòng)；
②設(shè)開始，A的體積為2V，則B的體積為V，由題意可知，氣體A后來(lái)的體積為2.5V，A氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p×2V=p′×2.5V，
解得：p′=0.8p；
由于氣體A的溫度不變，氣體內(nèi)能不變，△U=0；
答：①當(dāng)溫度升高時(shí)，活塞將不發(fā)生移動(dòng)；
②當(dāng)活塞向右緩慢移動(dòng)至B中體積減為原來(lái)一半時(shí)，A中氣體的壓強(qiáng)為0.8p；A中氣體內(nèi)能不變．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷活塞的移動(dòng)方向、求氣體壓強(qiáng)等問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、應(yīng)用查理定律與玻意耳定律可以解題，解題時(shí)注意假設(shè)法的應(yīng)用．