Question

6．如圖所示，空間存在有界的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，磁場的上下邊界水平，寬度為L；一邊長為L的正方形線框自磁場邊界上方某處自由下落，線框自開始進(jìn)入磁場區(qū)域到全部離開磁場區(qū)域的過程中，下列關(guān)于線框速度和感應(yīng)電流隨時間變化的圖象可能正確的是（線框下落過程中始終在同一豎直平面內(nèi)，且底邊保持與磁場邊界平行）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析線框進(jìn)入磁場時的速度大小，從而分析安培力與重力的關(guān)系，由此得到速度或電流隨時間的變化關(guān)系，進(jìn)而得解．

解答 解：A、設(shè)金屬框的電阻為R，如果進(jìn)入磁場時安培力與重力相等，即$mg=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則線框穿出磁場的過程中速度不變，A正確；
B、如果線框進(jìn)入磁場時安培力小于重力，則速度增大的過程中，安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律可得mg-F_安=ma，則線框加速運(yùn)動的過程中加速度逐漸減小，速度圖象的斜率減小，B錯誤；
C、如果線框進(jìn)入磁場時安培力大于重力，則進(jìn)入磁場做減速運(yùn)動，根據(jù)歐姆定律可得i=$\frac{E}{R}=\frac{BL（{v}_{0}-at）}{R}=\frac{BL{v}_{0}}{R}-\frac{BLa}{R}t$，由于a逐漸減小，所以圖象的斜率逐漸減小，C錯誤；
D、如果線框進(jìn)入磁場時安培力小于重力，則進(jìn)入磁場做加速運(yùn)動，根據(jù)歐姆定律可得i=$\frac{E}{R}=\frac{BL（{v}_{0}+at）}{R}=\frac{BL{v}_{0}}{R}+\frac{BLa}{R}t$，由于a逐漸減小，所以圖象的斜率逐漸減小，當(dāng)安培力等于重力時做勻速直線運(yùn)動；D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚線框的運(yùn)動情況和受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列方程進(jìn)行分析．