Question

5．為了迎接家長(zhǎng)會(huì)的到來(lái)，高一（23）班的同學(xué)們將一質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)繩，一端系在天花板上的A點(diǎn)，另一端系 在豎直墻壁上的B點(diǎn)，用于懸掛照片，平衡后最低點(diǎn)為C點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)測(cè)得AC段繩長(zhǎng)是CB段繩長(zhǎng)的n倍，且繩子B端的切線與墻壁的夾角為α．請(qǐng)你求出繩子在C處和在A處的彈力分別為多大．（重力加速度為g）

Answer 1

分析 先對(duì)CB段受力分析，受重力、墻壁的拉力、AC繩子對(duì)其向左的拉力，根據(jù)平衡條件求解出張力；
再對(duì)AC繩子受力分析，受重力、BC繩子對(duì)其向右的拉力，墻壁的拉力，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：對(duì)CB段受力分析，受重力、墻壁的拉力、AC繩子對(duì)其向左的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件，有：
F_Bcosα=$\frac{1}{n+1}$mg
F_Bsinα=T
聯(lián)立解得：
T=$\frac{mg}{n+1}tanα$；
再對(duì)AC繩子受力分析，受重力、BC繩子對(duì)其向右的拉力，墻壁的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件，有：T_Asinβ=$\frac{n}{n+1}$mg
T_Acosβ=T′_C
T=T′_C
解得：T_A=$\frac{mg}{n+1}$$\sqrt{{n}^{2}+ta{n}^{2}α}$
答：繩在最低點(diǎn)C處的張力大小為$\frac{mg}{n+1}tanα$，在A處的張力為得：$\frac{mg}{n+1}$$\sqrt{{n}^{2}+ta{n}^{2}α}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件以及整體法與隔離法的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是能夠靈活地選擇研究對(duì)象，然后運(yùn)用平衡條件列式求解．基礎(chǔ)題目．