Question

8．如圖，光滑水平面上，質量為m的子彈以v的速度水平射入木塊（木塊質量為M ）后留在木塊內，則（　　）

• A． 木塊的最大速度為$\frac{mv}{M+m}$
• B． 子彈射入木塊的過程中，子彈受到的沖量為$\frac{mMv}{M+m}$
• C． 若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），此系統(tǒng)從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的整個過程中，動量守恒
• D． 彈簧的最大彈性勢能為$\frac{m{v}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，只有重力或只有彈力做功，機械能守恒，根據(jù)動量與機械能守恒的條件分析答題．

解答 解：從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，該過程系統(tǒng)要克服阻力做功，機械能不守恒，故C錯誤；
在打擊的瞬間子彈與木塊動量守恒；打擊完后，木塊具有最大速度，設向左為正方向，由動量守恒定律可得，mv=（m+M）v′；解得最大速度v′=$\frac{mv}{M+m}$；故A正確；
子彈減小的動量等于木塊增加的動量，故子彈受到的沖量I=Mv′=$\frac{mMv}{M+m}$；故B正確；
彈簧的最大彈性勢能等于子彈和木塊的總動能，由于打擊過程有能量損失，此能量一定小于開始時子彈的動能；故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題考查了動量與機械能是否守恒的判斷，并能正確選擇研究系統(tǒng)，明確系統(tǒng)的動量是否守恒．