Question

8．如圖所示，閉合矩形導(dǎo)線框abcd，線框一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框ab邊長(zhǎng)10cm，bc邊長(zhǎng)為2cm，電源電壓U=3V，電阻R=1Ω，其余電阻不計(jì)，已知ab邊受到的磁場(chǎng)力大小0.03N，求：
（1）在圖上標(biāo)出安培力的方向；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小；
（3）線框在圖示位置的磁通量；
（4）線框以ab邊為軸，轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，穿過(guò)它的磁通量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則，即可判定安培力方向；
（2）根據(jù)安培力大小公式F=BIL，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$，即可求解磁感強(qiáng)度B的大��；
（3）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈與磁場(chǎng)垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過(guò)線圈的面積，即為有效面積；
（4）當(dāng)線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過(guò)60°的瞬間，線圈在垂直于磁場(chǎng)方向投影的面積．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，而電流方向由b到a，那么安培力方向垂直ab向左；
如下圖所示：

（2）根據(jù)安培力大小公式F=BIL，因ab邊受到的磁場(chǎng)力大小0.03N，
且電路的電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{1}$=3A；
則有：磁感強(qiáng)度的大小B=$\frac{F}{IL}$=$\frac{0.03}{3×0.1}$=0.1T；
（3）如圖，當(dāng)長(zhǎng)方形線圈abcd有一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，
穿過(guò)線框的磁通量為：Φ₁=BS=0.1×0.1×0.01=1.0×10^-4Wb；
（4）當(dāng)線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，線圈在垂直于磁場(chǎng)方向投影的面積不變；
則磁通量為：Φ₂=BS=0.1×0.1×0.01=1.0×10^-4Wb；
答：（1）安培力的方向如上圖所示；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小0.1T；
（3）線框在圖示位置的磁通量1.0×10^-4Wb；
（4）線框以ab邊為軸，轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，穿過(guò)它的磁通量1.0×10^-4Wb．

點(diǎn)評(píng) 本題考查安培力大小與方向的應(yīng)用，形成對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解能力．對(duì)于公式Φ=BScosα，Scosα為線圈在在垂直于磁場(chǎng)方向投影的面積，同時(shí)注意磁通量分正反面穿過(guò)不同．