Question

10．平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 初速度為10m/s
• B． 落地速度15m/s
• C． 開始拋出時(shí)距地面的高度20 m
• D． 水平射程10m

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．將兩秒后的速度進(jìn)行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
將落地的速度進(jìn)行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時(shí)的速度．
根據(jù)位移公式即可求出水平方向的位移和豎直方向的位移．

解答 解：A、由題可知，1s末物體的豎直方向的分速度為：
v_y1=gt₁=10m/s
故有：v₀=v_y1cot45°=10m/s
所以A正確．
B、落地時(shí)速度為：v_t=$\frac{v_0}{cos60°}$=20m/s，所以B錯(cuò)誤．
C、落地時(shí)豎直速度v_y′=v_x•tanα=10$\sqrt{3}$m/s
飛行時(shí)間t=$\frac{{v′}_{y}}{g}$=$\sqrt{3}$s
拋出時(shí)高度：h=$\frac{1}{2}$gt²=15 m，所以C錯(cuò)誤．
D、水平射程：s=v₀t=10$\sqrt{3}$m．所以D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．