Question

15．為了探究一定深度的水不同高度的水流射程與排水孔高度的關(guān)系，某探究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，取一只較高的塑料瓶（如可樂飲料瓶）在側(cè)壁的母線上鉆一排小孔，保持小孔的間距約為2.5cm，在每個小孔中緊插一段圓珠筆芯的塑料管，作為排水管，再剪若干小段軟塑料管，將其一頭加熱軟化封閉起來，作為排水管的套帽，先后只打開其中某一小孔，讓水流處，測得此時該水流的射程為s和其對應(yīng)排水孔到底面的高度為h，水自管口流出的初速度大小為$\sqrt{2g（H-h）}$（重力加速度為g）．保持H不變的條件下，改變出水口的高度h，記錄射程s，利用描點(diǎn)法就可畫出h-s的圖象（如圖2），根據(jù)所學(xué)知識，判斷s-h圖象大致是圖中所示的A、B、C三條曲線中的哪一條？A．

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)中水孔的高度不同，水流出的初速度不同，研究不同高度下平拋運(yùn)動的水平位移，只要保證每次實(shí)驗(yàn)時液面初始高度為H即可．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動的規(guī)律得出水平位移的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識分析求解．

解答 解：實(shí)驗(yàn)中使得水從不同管口中噴水，做平拋運(yùn)動，根據(jù)mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2g（H-h）}$，高度不同，平拋運(yùn)動的初速度不同，實(shí)驗(yàn)時只要保證面初始高度保持為H不變．
水流出做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動知識得，水流射程s=vt，其中v為水流射出時的初速度，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，對小孔射出的水流應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2g（H-h）}$，故s=vt=$2\sqrt{h（H-h）}$，根據(jù)上式可得，h-s的圖象為A．
故答案為：$\sqrt{2g（H-h）}$；A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動的規(guī)律，能夠運(yùn)用平拋運(yùn)動分析實(shí)際生活中的問題．將理論聯(lián)系實(shí)際，這是高考命題的趨勢．