Question

2．如圖所示，在光滑水平面上放著A、B、C三個物塊，A、B、C的質量依次是m、2m、3m．現讓A物塊以初速度v₀向B運動，A、B相碰后不再分開，共同向C運動；它們和C相碰后也不再分開，A、B、C共同向右運動．求：
（1）碰后C物塊速度大��；
（2）A、B碰撞過程中的動能損失△E_k．

Answer 1

分析 （1）整個運動過程，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出碰后C物塊速度；
（2）由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的動能．

解答 解：（1）以A、B、C整體為對象，取向右為正方向，全過程由動量守恒定律得
  mv₀=（m+2m+3m）v
解得 v=$\frac{{v}_{0}}{6}$
（2）設A、B碰撞后的共同速度為v₁，由動量守恒定律得
  mv₀=（m+2m）v₁
系統(tǒng)的動能損失△E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+2m）v₁²；
解得△E_k=$\frac{1}{3}$mv₀²
答：
（1）碰后C物塊速度大小是$\frac{{v}_{0}}{6}$；
（2）A、B碰撞過程中的動能損失△E_k是$\frac{1}{3}$mv₀²．

點評 本題考查了求物體的速度與損失的動能，分析清楚物體運動過程、恰當選擇研究對象、應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．