Question

7．汽車從制動(dòng)到停止下來共用了5s．這段時(shí)間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m．
（1）求汽車前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度．這五個(gè)平均速度中哪一個(gè)最接近汽車關(guān)閉油門時(shí)的瞬時(shí)速度？它比這個(gè)瞬時(shí)速度略大還是略�。�
（2）汽車運(yùn)動(dòng)的最后1s的平均速度是多少？汽車末速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出汽車前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度．前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時(shí)的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)平均速度的定義式求出最后1s內(nèi)的平均速度．汽車最終停止，末速度為零．

解答 解：（1）汽車在前1s內(nèi)的平均速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{9}{1}m/s=9m/s$，
汽車在前2s內(nèi)的平均速度${v}_{2}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{9+7}{2}m/s=8m/s$，
汽車在前3s內(nèi)的平均速度${v}_{3}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{9+7+5}{3}m/s=7m/s$，
汽車在前4s內(nèi)的平均速度${v}_{4}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{9+7+5+3}{4}m/s=6m/s$，
汽車在全程的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{9+7+5+3+1}{5}m/s=5m/s$．
這五個(gè)平均速度中，前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時(shí)的瞬時(shí)速度，它比這個(gè)瞬時(shí)速度略小．
（2）汽車運(yùn)動(dòng)最后1s內(nèi)的平均速度$\overline{v′}=\frac{{x}_{5}}{t′}=\frac{1}{1}m/s=1m/s$，汽車末速度為零．
答：（1）汽車前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度分別為9m/s、8m/s、7m/s、6m/s、5m/s．前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時(shí)的瞬時(shí)速度，它比這個(gè)瞬時(shí)速度略�。�
（2）最后1s內(nèi)的平均速度為1m/s，汽車的末速度為零．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式，知道平均速度等于位移與時(shí)間的比值，基礎(chǔ)題．